AI e sistema economico: Il modello di Acemoglu e Restrepo

1.  Introduzione

Le macchine computerizzate, la robotica e l’IA sono tecnologie già diffuse in molti settori e hanno automatizzato diverse parti del processo di produzione. Tuttavia, si è ancora lontani dalla formalizzazione di un modello unico che descriva come l’automazione dovrebbe essere concettualizzata.

Attualmente, la maggior parte dei modelli economici formalizza il cambiamento tecnologico come factor augmenting (ovvero come se il progresso tecnologico aumenti le unità impiegate di uno dei fattori di produzione impiegati) o comeHicks neutral.

In particolare, diversi ricercatori, modellano l’automazione come se fosse un cambiamento tecnologico capital-augmenting, che considera l’automazione raffigurata da capitale più produttivo (o più economico) rispetto al lavoro, all’interno di un processo basato sull’elasticità di sostituzione. Il ricercatore James E. Bessen, d’altra parte, sostiene che l’automazione aumenti principalmente la produttività del lavoro e modella l’automazione come un’innovazione tecnologicalabor- augmenting.

Acemoglu e Restrepo sostengono che questi approcci manchino di una caratteristica distintiva dell’automazione: l’uso delle macchine per sostituire il lavoro umano all’interno di un’ampia gamma di task.

Inoltre, i modelli in circolazione descrivono l’impatto della tecnologia sulla quota del lavoro basandosi sull’elasticità di sostituzione tra capitale e lavoro (che regola il modo in cui i prezzi dei fattori influenzano la scelta tra capitale e lavoro). Al contrario, all’interno del task-based framework automation descritto da Acemoglu e Restrepo, l’automazione è concettualizzata in un modello task-based che considera i diversi effetti prodotti dall’espansione dell’insieme delle attività (o task) che possono essere eseguite dalle macchine. Questo riduce sempre la quota e la domanda del lavoro e il salario di equilibrio senza guadagni significativi in termini di produttività. Quindi, l’approccio task-based seguito da Acemoglu e Restrepo chiarisce che le tecnologie minacciose per il lavoro non sono quelle in grado di aumentare notevolmente la produttività, ma piuttosto quelle “so-so”, ovvero abbastanza buone da essere adottate ma non così buone da aumentare la produttività. Inoltre, i due ricercatori sottolineano l’importante ruolo delle nuove tasks in cui il lavoro ha un vantaggio comparativo (ovvero un costo opportunità inferiore) rispetto agli effetti dell’automazione. Infine, tale modello consente di discutere le implicazioni del deepening of automation (ovvero il miglioramento della produttività delle macchine nelle attività già automatizzate) e chiarisce che il ruolo dell’accumulazione di capitale non è correlato con gli effetti dell’automazione sulla quota di lavoro implicando che l’accumulazione di capitale smorza gli effetti negativi sui salari (se ci sono tali effetti) e sulla quota lavoro (se l’elasticità di sostituzione è inferiore a uno) generati dall’automazione.

2.  Tecnologie factor-augmenting

Al fine di analizzare i modelli che considerano l’innovazione tecnologia come factor-augmenting, si supponga che l’output aggregato sia dato dalla funzione:

𝑌 = 𝐹(𝐴_𝐾𝐾, 𝐴_𝐿𝐿)

dove con K si indica il capitale, con L il lavoro e con AK e AL rispettivamente la tecnologia capital-augmenting e labor-augmenting. Si assuma inoltre che F sia continuamente differenziabile, concava e mostri rendimenti di scala costanti. Quindi, siano FK e FL le derivate parziali rispetto a K e L.

Ci si focalizzi sul mercato competitivo del lavoro che implica che i salari di equilibrio siano uguali alla produttività marginale del lavoro. Ovvero:

𝑊 = 𝐴_𝐿𝐹_𝐿(𝐴_𝐾𝐾, 𝐴_𝐿𝐿)

La quota del lavoro del Reddito Nazionale (ovvero la nuova ricchezza prodotta dal sistema economico in un periodo prestabilito) è data da:

E poiché sono stati considerati rendimenti di scala costanti, la quota del capitale è ovviamente 𝑠_𝐾 = 1 − 𝑠_𝐿.

3.  Capital-augmentant

Si supponga ora di modellare l’automazione come un’innovazione capital- augmenting. L’impatto di questo tipo dicambiamento tecnologico sul salario di equilibrio è dato da:

dove 𝜀_𝐾𝐿 > 0 è l’elasticità di sostituzione tra capitale e lavoro. In questo modo, un’innovazione capital-augmenting faaumentare sempre la domanda di lavoro e il salario di equilibrio.

Questi risultati sono ottenuti in quanto sono stati considerati rendimenti di scala costanti e, dal punto di vista economico, questo impone che capitale e lavoro siano q- complementi (ovvero un aumento del capitale, tenendo costante il lavoro, fa aumentare la produttività marginale del lavoro).

Poiché il lavoro è inelastic supply (ovvero un aumento o un decremento nel prezzo non genera un corrispondenteaumento o decremento del suo impiego) l’effetto di un’innovazione tecnologica capital-augmenting sulla quota del lavoro è dato da:

che è negativo se e solo se 𝜀_𝐾𝐿 > 1. Pertanto, un’innovazione capital augmenting riduce la quota del lavoro solo se l’elasticità di sostituzione è maggiore di uno.

È importante notare che il risultato di questo modello dipende dal valore che assume l’elasticità di sostituzione. Recenti stime che si basano sulle differenze presenti tra i diversi paesi, mostrano un valore di questo parametro maggiore di uno, mentre la letteratura lo pone tra 0,5 e 1. Perciò, seguendo la letteratura, il progresso tecnologico capital-augmentinggenererebbe un aumento della quota del lavoro senza ridurre mai la domanda o il salario di equilibrio (previsioni che non sono sempre coerenti con le evidenze empiriche).

4.  Labor-augmenting

Si analizzi ora il caso in cui l’innovazione tecnologica sia labor-augmenting. Si ha:

che è positivo solo se 𝜀_𝐾𝐿 > 𝑠_𝐾. In questo modo, un’innovazione labor-augmenting fa aumentare il salario di equilibriosenza che l’elasticità di sostituzione tra capitale e lavoro sia troppo bassa.

L’effetto di una tecnologia labor-augmenting sulla quota del lavoro a sua volta dato da:

che è negativo se e solo se 𝜀_𝐾𝐿 < 1.

In sintesi, il cambiamento tecnologico labor-augmenting riduce la quota di lavoro per valori parametrici realistici, ma aumenta sempre la domanda di lavoro e il salario di equilibrio (effetto non coerente con le recenti evidenze empiriche relative agli effetti dell’automazione sulla domanda di lavoro). Inoltre, modellare l’automazione come se aumentasse la produttività del lavoro non è pienamente soddisfacente in quanto, in questo  caso,  l’automazione  sostituisce  il  lavoro  con  il  capitale  nelle  attività precedentemente eseguite dai lavoratori (quindi, per lo meno, dovrebbe cambiarela forma della funzione di produzione).

5.  Acemoglu e Restrepo: l’approccio task-based

Si consideri un approccio alternativo basato sulle teorie di Acemoglu e Restrepo i quali, basandosi sul modello di Zeira, hanno supposto che l’output aggregato sia prodotto dalla combinazione di servizi derivanti da un insieme di tasks. Questo approccio evidenzia il ruolo della creazione di nuove tasks nel quale il lavoro ha un vantaggio comparativo. Inoltre, il loro framework chiarisce che un processo di crescita equilibrato in cui la quota del lavoro rimane costante, dipende dalla simultanea espansione delle attività nuove e automatizzate. Al fine di costruire e comprendere il modello, siconsideri questa combinazione come caratterizzata da elasticità costante di sostituzione (o “constant elasticity of substitution” o CES) e dalla gamma di tasks rappresentata con un continuum. Ovvero:

dove σ è l’elasticità di sostituzione tra le varie tasks e, per semplificare il modello, l’integrale tra N-1 e N assicura che la misura delle tasks sia normalizzata ad uno. Si supponga che le tasks 𝑖 > 𝐼 siano non automatizzate e debbano essereprodotte dal lavoro secondo la seguente funzione di produzione:

𝑦(𝑖) = 𝛾(𝑖)𝑙(𝑖)

dove 𝛾(𝑖) indica la produttività del lavoro nella task i. In contrasto, si supponga che le tasks 𝑖 ≤ 𝐼 siano automatizzate e possano essere prodotte sia dal lavoro che dal capitale secondo la seguente funzione di produzione:

𝑦(𝑖) = 𝜂(𝑖)𝑘(𝑖) + 𝛾(𝑖)𝑙(𝑖)

dove 𝜂(𝑖) è la produttività del capitale nella task i. Il fatto che l’output della task i sia dato dalla somma di due termini (capitale e lavoro), riflette l’aspetto chiave di questo approccio: capitale e lavoro sono sostituti perfetti nei compiti automatizzati.

Acemoglu e Restrepo assumono che il lavoro abbia un vantaggio comparativo nelle higher-indexed tasks, cioè

è strettamente crescente in i. Assumono inoltre che:

dove R è il costo di un’unità di capitale. Tale assunzione indica che è strettamente più economico eseguire le tasksappartenenti all’insieme [0, I] usando il capitale. Questa assunzione implica che le tasks appartenenti al range [0, I]saranno prodotte con il capitale e le tasks appartenenti all’insieme (I, N] saranno prodotte con il lavoro. Acemoglu e Restrepo modellano l’automazione come un aumento in I. Questa scelta mostra chiaramente come l’automazione corrisponda ad un’espansione del set di tasks in cui le macchine possono sostituire il lavoro.

Fatte queste assunzioni, la funzione di produzione CES dell’output aggregato descritta dal modello di Acemoglu e Restrepo è:

dove σ è l’elasticità di sostituzione tra capitale e lavoro.

Definita la funzione di produzione (25), è possibile notare che l’automazione aumenta la produttività e l’output aggregato per lavoratore. In particolare:

Intuitivamente, questo implica che è più economico eseguire le tasks nell’intorno di I con il capitale piuttosto che con il lavoro. Questo comporta un aumento della produttività causato da un’espansione del set di tasks eseguibili con il capitale.L’automazione cambia la quota dei parametri della funzione CES (25). Infatti, come conseguenza, l’automazione non si associa a una combinazione di miglioramenti tecnologici factor-augmenting, ma rende meno labor intensive la produzione riducendo la quota del lavoro. Come dimostrazione si osservi la seguente funzione rappresentante la quota del lavoro:

che è strettamente decrescente in I indipendentemente dal valore assunto dall’elasticità di sostituzione tra capitale e lavoro. Pertanto, l’effetto dell’automazione sulla quota del lavoro è interamente scollegato dall’effetto generatodall’accumulazione del capitale, che invece influenza la quota del lavoro sulla base del valore dell’elasticità di sostituzione.

Relativamente l’impatto sul salario di equilibrio, quest’ultimo è descritto dalla seguente funzione:

dove il primo termine è l’effetto produttività (descritto dalla funzione (26) e di segno positivo) risultante dall’aumento dell’output aggregato a seguito dell’automazione. Il secondo termine è l’effetto spostamento che è sempre negativo. Quindi, l’effetto dell’automazione sul salario di equilibrio dipende da quale di questi due effetti domina. Infatti, nel caso in cui domini il secondo effetto, l’automazione porterebbe ad una riduzione del salario nonostante si verifichi un aumentodella produttività (descritta dalla funzione (26)). Tale situazione si potrebbe verificare nel caso in cui l’effetto produttività descritto dalla funzione (26) sia molto piccolo, ovvero quando 𝛾(𝑖)/ 𝜂(𝑖) ≅ 𝑊/𝑅. Questa condizione a sua volta si verificaquando il rapporto capitale-output, 𝐾/𝑌, è vicino ad una determinata soglia 𝑘̅𝑌. Per capire meglio questa situazione, si faccia riferimento al seguente esempio in cui l’effetto spostamento domina l’effetto produttività. Se l’elasticità di sostituzione σ è pari a 0.7 e γ(i) = η(i) = 0.2 per tutte le tasks i ∈ [0, 1] si ottiene che la soglia k̅Y è uguale a 2 e l’effetto spostamento domina sull’effetto produttività quando il rapporto capitale-output K/Y ∈ [2, 6.5].

Infine, secondo il modello di Acemoglu e Restrepo, l’automazione porta ad un aumento del capitale e al suo costo di equilibrio. Infatti:

Per comprendere a meglio il modello descritto dai due ricercatori, si consideri il caso in cui:

Ciò implica che le tasks nell’intorno di I non sarebbero eseguite con le macchine, in quanto il loro costo sarebbe maggiore rispetto a quello che si sosterrebbe nel caso in cui venissero eseguite con il lavoro. In questo caso, tutte le attività in [0, 𝐼̃] per alcuni 𝐼̃ < 𝐼 sarebbero eseguite con il capitale e tutte le attività rimanenti con la manodopera. Inquesto

caso, un aumento di I non influirebbe sull’allocazione delle attività tra i due fattori. Infatti, nel caso in cui non si espandesse l’insieme delle tasks a seguito dell’automazione, il capitale e il lavoro resterebbero allocate così come sono tra le diverse attività. Questa osservazione spiega perché Acemoglu e Restrepo abbiano concepito l’automazione come un cambiamento tecnologico in grado di espandere l’insieme delle tasks che possono essere eseguite dal capitale.

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